5. Sınıf Geometrik Cisimlerin Özellikleri Konu Anlatımı, 5. Sınıf Matematik Etkinlik ve Çalışma Kağıtları, 5. Sinif Matematik Geometrik Cisimlerin Özellikleri Ders Anlatımı , 5.
Sınıf Geometrik Cisimlerin Özellikleri Konu Anlatımı indir. Kolay gelsin
KÜP
Bütün yüzeyleri karesel bölge olan kapalı cisimlere “küp” denir.
ÖZELLİKLERİ
1 – Küpün tabanları ve yan yüzleri
birbirine eş altı karesel bölgeden oluşur.
2 – 6 yüzü 12 ayrıtı ve 8 köşesi vardır.
3 – Bütün yüzleri birbirine eş karesel
bölgelerdir.
4 – Küpün en ,boy ve yükseklik olmak
üzere üç boyutu da birbirine eşittir.
5 – Küpün ayrıtları toplamı ( 12 x a )dır.
6 – Küpün bütün alanı bir ayrıtının
karesinin 6 katına eşittir. Bütün alan, A = 6 x a²
Soru 1°: Bir
kenar ayrıtı 10 cm olan küpün ayrıtları toplamı kaç cm’dir?
Çözüm : Küpün ayrıt
uzunluğu = 12x a
= 12 x 10 = 120 cm
Soru 2°: Bir
kenar ayrıtı 10 cm olan küpün bütün alanı kaç cm² ‘dir ?
Çözüm
: Küpün Alanı = 6 x a²
= 6 x 10² = 6 x 100
= 600 cm²
DİKDÖRTGENLER PRİZMASI
Bütün yüzeyleri dikdörtgen
olan prizmalara “dikdörtgenler prizması
“ denir.
ÖZELLİKLERİ :
1 – 6 yüzü 12 ayrıtı ve 8
köşesi vardır.
2 – Karşılıklı
ayrıtlarının uzunlukları eşittir.
3 – Bütün
yüzeyi dikdörtgensel bölgedir.
4 – Karşılıklı
yüzler eşittir.
5 – Bir köşeden
çıkan üç ayrıtı boyutlarıdır . Bunlar uzunluk ( boy ) , genişlik ( en )
ve yüksekliktir.
6 – Dikdörtgenler
prizmasının ayrıtlarının
uzunlukları toplamı, üç boyut
uzunluğunun 4 katına eşittir. Ayrt.Uz.Top.: = 4 x ( a + b + c )
7 – Dikdörtgenler prizmasının alanı
bir köşeden çıkan üç ayrıtının ikişer ikişer
çarpımlarının toplamlarının iki katına eşittir.
bir köşeden çıkan üç ayrıtının ikişer ikişer
çarpımlarının toplamlarının iki katına eşittir.
A=2 x (a x b) + 2 x (a x c) + 2 x (b x c)
A=2 x ( axb + axc + bxc ) olarak yazılır
A=2 x ( axb + axc + bxc ) olarak yazılır
Soru 1°:
Boyutlarının uzunlukları ; a = 8 cm, b = 6 cm ve c = 7 cm
olan bir dikdörtgenler prizmasının ayrıtlarının uzunlukları toplamı kaç
cm’dir?
Çözüm :
Ayrt.Uz.Top.: = 4 x ( a + b + c )
= 4
x ( 8 + 6 + 7 )
=
4 x 21 =
84 cm
Soru 2°: Boyutlarının uzunlukları ; a = 5 cm, b = 10 cm ve c = 20
cm olan bir dikdörtgenler prizmasının bütün
alanı kaç cm² ‘dir ?
Çözüm : Dik.Prz A. : = 2 x (
axb + axc + bxc )
= 2 x ( 5 x 10 + 5 x 20 +
10 x 20)
= 2 x ( 50 + 100 +
200)
= 2 x 350 = 700 cm²
KARE PRİZMANIN ÖZELLİKLERİ
1 –12
ayrıtı (kenarı) vardır, 8 köşesi vardır, 6 yüzü vardır.
2 – Kare prizmanın tabanı karesel
bölgedir.
3 – Yan yüzeyleri ve taban
yüzeyleri birbirine eşittir.
4 – Kare prizmasının
ayrıtlarının uzunlukları toplamı,
üç boyut
uzunluğunun 4 katına eşittir. Ayrt.Uz.Top.: = 4 x ( a + a +
b )
5 – Kare dik prizmanın alanı ,bir yan yüzünün alanın 4
katı ile iki taban alanının toplamına eşittir.
A = (2 x a² ) + (4 x a x h)
Soru 1°: Taban
ayrıtı 6 cm ,yüksekliği 10 cm olan kare prizmanın ayrıtlarının uzunlukları toplamı kaç cm’dir?
Cevap : Ayrt.Uz.Top.: = 4 x ( a + a + b )
= 4 x ( 5
+ 5 + 10 )
= 4 x
20 =
80 cm
Soru 2°: Taban
ayrıtı 10 cm ,yüksekliği 20 cm olan kare prizmasının bütün alanı kaç
cm² ‘dir ?
Çözüm : Kare
Przm A. = (2 x a² ) + (4 x a x h)
= (2 x 10²) + ( 4 x 10 x 20)
= (2 x100) + (4 x 200)
=
200 +
400 = 600 cm²
ÜÇGEN PRİZMANIN ÖZELLİKLERİ
1 – 6
köşesi vardır. 5 yüzü
vardır. 9 ayrıtı (kenarı) vardır.
2 – Üçgen prizmanın tabanı üçgensel bölgedir.
3 –
4 – Taban
yüzeyleri birbirine eşittir.
5 – Üçgen prizmasının ayrıtlarının uzunlukları toplamı, iki üçgenin çevresi ile üç yükseklik
toplamına eşittir.
Ayrt.Uz.Top.: = 2 x (a + b + c) + 3 x h 6 – Üçgen dik prizmanın alanıtaban çevresinin yükseklik ile çarpımının iki taban
alanı ile toplamına eşittir.
taban çevresinin yükseklik ile çarpımının iki taban
alanı ile toplamına eşittir.
A= (a x 
)+ ( a + b +
c) x h
)+ ( a + b +
c) x h
Soru 1°: Taban
ayrıtları 3 cm , 4 cm ,5 cm ve
yüksekliği 10 cm olan üçgen prizmanın ayrıtlarının
uzunlukları toplamı kaç cm’dir?
Cevap : Ayrt.Uz.Top.: = 2 x (a + b + c) + 3 x h
= 2 x (3
+ 4 + 5 ) + 3 x 10
= (2 x
12) +
30 = 54 cm
Soru 2°: Taban ayrıtları
; a= 3 cm ,b= 5 cm ,c=7cm ve “a” ayrıta
ait yüksekliği 10 cm olan üçgen
prizmanın yüksekliği 20 cm ise prizmasının bütün alanı kaç cm²
‘dir ?
Çözüm : Üçg.Przm.A = (a x 
)+ ( a + b + c) x h
)+ ( a + b + c) x h
= 3 x 10
+ (3 + 5 + 7) x 20
= 30 + (15 x
20)
= 30 +
300 = 330 cm²
SİLİNDİR
Bir dikdörtgensel bölgenin kenarlarından
biri etrafında 360 derece döndürülmesiyle oluşan cisme dik “ silindir “
denir.
SİLİNDİRİN
ÖZELLİKLERİ
1 – İki
tabanı daire şeklindedir.
2 – Yan
yüzeyi eğri yüzeydir.
3 – Yan
yüzey açılınca dikdörtgen olur.
4 – Yüksekliği, dikdörtgenin enidir.
5 – Taban çemberlerinin çevresi, dikdörtgenin diğer kenarıdır.
6 – Silindirin alanı ,taban alanların toplamı ile
yanal yüzeyin alanının toplamına eşittir.
Sil. A. = (2
x Taban Alan) + (Yanal Alan)
= ( 2 x π x r²) + (2 x π x r x h)
= 2 x π x r x(r + h)
= ( 2 x π x r²) + (2 x π x r x h)
= 2 x π x r x(r + h)
Soru 1°: Taban
yarıçapı 6 cm yüksekliği 10 cm olan
silindirin bütün alanı kaç cm² ‘dir ? (p = 3 alınız)
Cevap : Sil. A.
= 2 x π x r x(r + h)
= 2 x 3 x 6 x (6 +
10)
= 6 x 6 x 16
= 36 x 16 = 576 cm²
PİRAMİT
PİRAMİTİM ÖZELLİKLERİ
1 – Tabanı çokgen ( üçgen,kare,beşgen,
altıgen.,)’dir.
2 – Yan yüzleri üçgendir.
3 – Üçgenlerin birleştiği noktaya tepe denir.
4 – Tabanlarına göre adlandırılırlar.
* Üçgen piramit,
* Kare piramit,
* Altıgen piramit…
KÜRE
Top yüzeyi gibi kapalı yüzeylerin
oluşturduğu cisme “ küre ” denir.
KONİNİN ÖZELLİKLERİ
1 – Tabanı
dairedir.
2 – Yan
yüzü eğri yüzeydir.
3 – Yan
yüzünün açık şekli
bir daire dilimidir.
Kayıtlar
0 yorum:
Yorum Gönder