Sıvıların Kaldırma Kuvveti - Arşimet Prensibi
ARŞİMET KİMDİR?
Arşimet (M.Ö.
287, Sicilya - M.Ö.
212 Sicilya), Yunan matematikçi, fizikçi, astronom, filozof ve mühendis.
Bir hamamda yıkanırken bulduğu iddia edilen suyun kaldırma
kuvveti bilime en çok bilinen katkısıdır. Bu kuvvet cismin batan hacmi,
içinde bulunduğu sıvının yoğunluğu veyerçekimi ivmesinin çarpımına
eşittir. Ayrıca, pek çok matematik tarihçisine göre integral hesabın
kaynağı da Arşimet'tir.
Roma
generali Marcellus, Sirakuza'yı kuşattığında, Arşimet mühendisin yapmış
olduğu silahlar nedeniyle şehri almakta çok zorlanmıştı. Bunların çoğu
mekanik düzeneklerdi ve bazı bilimsel kurallardan ilham alınarak
tasarlanmıştı. Örneğin, makaralar yardımıyla çok ağır taşlar burçlara
kadar çıkarılıyor ve mancınıklarla çok uzaklara fırlatılıyordu. Hatta
Arşimet'in aynalar kullanmak suretiyle Roma donanmasını yaktığı da
rivayet edilmektedir. Ancak bütün bunlara karşın M.Ö. 212 yılında
Romalılar Sirakuza'yı zapt ettiler ve şehrin diğer ileri gelenleriyle
birlikte Arşimet'i de öldürdüler.
Kum
Sayıcı çalışmasına göre; "bu sırada Arşimet kum üzerine
çizdiği çemberlerle hesaplar yapmaktadır. Elinde boynuna vurulmak üzere
kaldırılan bir kılıçla yaklaşan romalı askere aldırmaz bile. Başını
hesaplarından kaldırmadan "çemberlerime dokunma" der. Arşimet'in kesik
başı çemberlerin arasına düşer."
Arşimet
hem bir fizikçi, hem bir matematikçi, hem de bir filozoftur.
Gençliğinde bir süre İskenderiye'de bulunmuş, burada Eratosthenes ile
arkadaş olmuş ve daha sonra da onunla mektuplaşmıştır. Arşimet'in
mekanik alanında yapmış olduğu buluşlar arasında bileşik makaralar,
sonsuz vidalar, hidrolik vidalar ve yakan aynalar sayılabilir. Bunlara
ilişkin eserler vermemiş, ancak matematiğin geometri alanına,
fiziğinstatik ve hidrostatik alanlarına önemli katkılarda bulunan pek
çok eser bırakmıştır.
Geometriye yapmış olduğu en önemli katkılardan birisi, bir kürenin yüzölçümünün 4πr2 ve hacminin ise 4/3 πr3 eşit
olduğunu kanıtlamasıdır. Bir dairenin alanının, tabanı bu dairenin
çevresine ve yüksekliği ise yarıçapına eşit bir üçgenin alanına eşit
olduğunu kanıtlayarak pi değerinin3 +l/7 ve 3 +10/71 arasında
bulunduğunu göstermiştir.başka bir değişle bu formulleri
suyun hacim kullanma esnasında alabileceği özkütleçapıdır...
Arşimet'in
en parlak matematik başarılarından biri de,
eğri yüzeylerin alanlarını bulmak için bazı yöntemler geliştirmesidir.
Bir parabolkesmesini dörtgenleştirirken sonsuz küçükler hesabına
yaklaşmıştır. Sonsuz küçükler hesabı, bir alana tasavvur edilebilecek en
küçük parçadan daha da küçük bir parçayı matematiksel olarak
ekleyebilmektir. Bu hesabın çok büyük bir tarihi değeri vardır. Sonradan
modern matematiğin gelişmesinin temelini
oluşturmuş, Newton ve Leibniz'in bulduğu diferansiyel
denklemler ve integral hesap için iyi bir temel oluşturmuştur.
Arşimets parabolün Dörtgenleştirilmesi
adlı kitabında, tüketme metodu ile bir parabol kesmesinin alanının,
aynı tabana ve yüksekliğe sahip bir üçgenin alanının 4/3'üne eşit
olduğunu ispatlamıştır.
İlk defa denge prensiplerini ortaya koyan bilim adamı da Arşimet'tir. Bu prensiplerden bazıları şunlardır:
- Eşit kollara asılmış eşit ağırlıklar dengede kalır.
- Eşit olmayan ağırlıklar eşit olmayan kollarda aşağıdaki koşul sağlandığında dengede kalırlar: f1 · a = f2 · b
Bu çalışmalarına dayanarak söylediği "Bana bir dayanak noktası verin Dünya'yı yerinden oynatayım." sözü yüzyıllardan beri dillerden düşmemiştir.
Arşimet,
kendi adıyla tanınan sıvıların dengesi kanununu da bulmuştur.
Söylendiğine göre, bir gün Kral II Hieron yaptırmış olduğu altın tacın
içine kuyumcunun gümüş karıştırdığından kuşkulanmış ve bu sorunun
çözümünü Arşimet'e havale etmiş. Bir hayli düşünmüş olmasına rağmen
sorunu bir türlü çözemeyen Arşimet, yıkanmak için bir hamama gittiğinde,
hamam havuzunun içindeyken ağırlığının azaldığını hissetmiş ve "evreka,
evreka" diyerek hamamdan fırlamış. Arşimet'in bulduğu şey; su içine
daldırılan bir cismin taşırdığı suyun ağırlığı kadar ağırlığını
kaybetmesi ve taç için verilen altının taşırdığı su ile tacın taşırdığı
su mukayese edilerek sorunun çözülebilmesi idi.
Arşimet'in
bu kanunu doğada tesadüflere yer olmadığını, her zaman aynı koşullarda
aynı sonuçlara ulaşılacağını göstermiştir. Arşimet, 23 yüzyıl önce,
modern bilimsel yöntem anlayışına çok yakın bir anlayışla, bugün de
geçerli olan statik ve hidrostatik kanunlarını bulmuş ve bu katkılarıyla
bilim tarihinin en büyük üç kahramanından biri olmaya hak kazanmıştır.
Sıvı içinde bulunan bir cisim sıvı tarafından yukarıya doğru itilir. Bu itme kuvveti, sıvının kaldırma kuvveti olup cismin sıvı içinde kapladığı
hacim kadar hacimdeki sıvının ağırlığıdır.
Cisimlerin Sıvı İçindeki Hareketleri
Sıvıların Kaldırma Kuvvetinin Kullanıldığı Yerler: (alıntıdır)
Arşimet prensibi,cisimlerin kendi ağırlıklarının bulunmasında kullanılır.
Parmaklarımızı bitiştirip içi su dolu bir kaba batıralım.Elimizi aşağıdan yukarıya doğru iten bir kuvvet hissederiz.Denizde yüzerken de bizi suyun yüzeyine iten bir kuvvet vardır.Çok büyük kütleli ve boyutlu gemiler bile suda Arşimet prensibi sayesinde yüzerler.Bütün bu örnekler bizlere,sıvıların bir kaldırma kuvveti olduğunu gösterir.Bu kaldırma kuvvetinin kullanıldığı alanlar ise oldukça fazladır.
İnsanların yiyecek ihtiyacından tutun da,turistik faaliyetler için bile şu anda suyun kaldırma kuvvetinden yararlanılmaktadır:
Bazı bölgelerde bulunan baraj gölleri,balık bakımından zengindirler.Kayık,kaldırma kuvvetinden yararlanılarak yapılmış olduğu için kayık kullanan bir kısım balıkçılar hem geçimlerini sağlamak hem de insanların besin ihitiyacını karşılamak için bu yola başvurular.Yine aynı şekilde, kaldırma kuvvetinden yararlanılarak yapılan bir spor da raftingdir.Her yıl binlerce turist ülkemize gelerek bu sporla ilgilenirler.Turistlerin bu konudaki ilgi alanları bununla sınırlı kalmaz.
Günümüzün yaygın sporlarından Jet-Ski,Sörf,Yelkenli ; turistlerin ilgi odağı olmuştur.
Kaldırma kuvvetini kullanıldığı bir diğer alan ise taşımacılıktır.Kıbrıs'ın bir ada olması bakımından oraya yapılan gezilerde su yolu kullanılmaktadır.
Ülkemizde bulunan Keban Gölü'nde bile iki köy arasında gidip gelmek için kayıkla veya sallar ile ulaşım gerçekleşir.
Her gün binlerce İstanbullu öğrenci Anadolu ve Avrupa yakasına varabilmek,okullarına ulaşabilmek için(köprü olmasına rağmen)ucuz ve rahat olduğu için deniz yolunu tercih etmektedirler.
Toprakları deniz kıyısında bulunan ülkeler için su ve su yolları savunma bakımından büyük önem taşır. Kaldırma kuvveti ile su üzerinde durabilen binlerce tonluk savaş gemileri yapılarak ülkeler arası güvenlik sağlanır.
Osmanlı Devleti zamanında bir çok devlet sıcak denizlere açılıp ticaret yapmak istemişlerdir.Bunun için de su yolunu kullanmışlar, dolayısıyla da suyun kaldırma kuvvetinden yararlanmışlardır.Bu şekilde ticaretlerini geliştirerek dünyanın sayılı ülkeleri haline gelmek istemişlerdir.İşte Arşimet'in bulduğu kaldırma kuvvetinden birçok devlet belki de bu prensibi bilmeden ondan yararlanmışlardır.
Sonuç olarak;suyun böyle bir özelliğinin farkında olmasaydık hayat bizim için belki de çok zor olacaktı. Unutmayalım ki,şu anda yüzüp,denizde seyahat ediyorsak, bunlarArşimet'in sayesinde olmuştur.Bu yüzden bu bilim adamının kıymetini bilmeli,prenisibini en iyi şekilde kullanarak onu geliştirmeye çalışmalıyız.
Konu ile ilgil sorular:
1. Bir yüzücüye etki eden kaldırma kuvveti nefes aldığındam mı, nefes verdiğinde mi dahabüyüktür? Neden?
2. Sıvılarda kaldırma kuvveti nelere bağlıdır?
3. Tamamen sıvı içerisine batmış olan bir cisme etki eden kaldırma kuvveti ile cismin ağırlığı arasındaki ilişki nasıl olur?
4. Yoğunluğu 1.7 g/cm3 olan
bir cisim 1700 g gelmektedir. BU cisim 0,8 g/cm3 yoğunluğuna sahip bir
sıvı içerisine bırakıldığında tamamen batıyor. Buna göre;
a) Cismin hacmini hesaplayınız.
b) Yeri değişen sıvının hacmini hesaplayınız.
c) Yeri değişen sıvının kütlesini hesaplayınız.
5. Denizin belli
bir derinliğindeki iki balık adamın ellerinde, birbiriyle aynı
ağırlıkta ve yoğunlukları suyun yoğunluğundan küçük olan birer top
bulunmaktadır. Toplardan birinin hacmi diğerinin iki katıdır. Balık
adamlar ellerindeki topları serbest bırakırlarsa bu toplar su yüzeyine
çıkar mı? Çıkarsa hangisi daha kısa sürede çıkar? Neden?
Kayıtlar
0 yorum:
Yorum Gönder